Ordonnés les nombres premiers
La petite histoire
Comprendre simplement
Domaines de présence
Son interprétation dans l'avenir
Les références
Mais encore …
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La petite histoire  Up Page
Origine, raisons, hasard

Comprendre simplement  Up Page
Vulgarisation, de 7 à 77 ans
Les nombres premiers sont les unités de base des nombres entiers. Ce sont des nombres divisibles uniquement par un ou par eux-mêmes (la liste infinie débute par 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc.) Mais en dépit de la simplicité d'une telle définition, personne n'a jamais déterminé la façon dont sont distribués ces nombres parmi la suite des entiers. Le problème a toujours intrigué les mathématiciens, qui s'y penchent de plus belle ces dernières années car les nombres premiers sont couramment utilisés en cryptographie et sont devenus très utiles pour sécuriser les données échangées sur des réseaux virtuels.

Domaines de présence  Up Page
Conjecture
Pradeep Kumar et ses collègues ont découvert de l'ordre dans la distribution de ces nombres dont la particularité est de n'être divisibles que par un et par eux-mêmes. Les physiciens ont travaillé sur les différences d'intervalles entre deux nombres premiers consécutifs, aussi appelées incréments. Concrètement, la suite des nombres premiers débute par 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc. (le chiffre 1 n'est pas premier par définition). Les intervalles entre ces nombres sont ici 1, 2, 2, 4, 2, 4, etc. Les incréments sont donnés par les différences entre intervalles successifs, soit ici 1, 0, 2, -2, 2, etc.
Après avoir passé en revue des milliers de nombres premiers successifs, les physiciens américains ont conjecturé que ces incréments suivent un schéma précis, avec des périodes d'oscillations prévisibles. Deux incréments successifs, par exemple, alternent souvent une valeur positive et sa valeur opposée.

Son interprétation dans l'avenir  Up Page
Monde futur 
     x -x-99-98-97-96-95-94-93-92-91             @-----------@-----------------|   
     |                             |             |                             |   
     x 65-64-63-62-61-60-59-58-57 90             |  |-----------@-----@-----|  |   
     |  |                       |  |             |  |                       |  |   
     x 66 37-36-35-34-33-32-31 56 89             @  |  @-----------------@  |  @   
     |  |  |                 |  |  |             |  |  |                 |  |  |   
     x 67 38 17-16-15-14-13 30 55 88             |  @  |  @-----------@  |  |  |   
     |  |  |  |           |  |  |  |             |  |  |  |           |  |  |  |   
     x 68 39 18  5--4--3 12 29 54 87             |  |  |  |  @-----@  |  @  |  |   
     |  |  |  |  |     |  |  |  |  |             |  |  |  |  |     |  |  |  |  |   
     x 69 40 19  6  1--2 11 28 53 86             |  |  |  @  |   --@  @  |  @  |   
     |  |  |  |  |        |  |  |  |             |  |  |  |  |        |  |  |  |   
     x 70 41 20  7--8--9-10 27 52 85             @  |  @  |  @--------|  |  |  |   
     |  |  |  |              |  |  |             |  |  |  |              |  |  |   
     x 71 42 21-22-23-24-25-26 51 84             |  @  |  |-----@--------|  |  |   
     |  |  |                    |  |             |  |  |                    |  |   
     x 72 43-44-45-46-47-48-49-50 83             @  |  @-----------@--------|  @   
     |  |                          |             |  |                          |   
     x 73-74-75-76-77-78-79-80-81-82             |  @-----------------@--------|   
     |                                           |                                 
     x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x...          |-----@------------------------...

Les références  Up Page
Réseau Pepe
Cybersciences
 
Pourquoi ce site
Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les "trois pôles d'intérêts", en psychologie)_ c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.
 
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Hypothèse de Riemann
Les nombres premiers _divisibles par 1 et par eux-mêmes_ jouent un rôle central en arithmétique. Bien que la répartition de ces nombres ne semblent obéir à aucune règle, elle est étroitement liée au comportement d'une fonction découverte par le génie suisse Leonhard Euler au XVIIIième siècle. En 1859, Bernhard Riemann affirme que les valeurs intéressantes qui annulent cette fonction d'Euler se situent toutes sur une même droite.
Cette hypothèse a été vérifiée pour les 1 500 000 000 premières valeurs mais jamais démontrée...
 
Juin 2004, Louis de Branges de Bourcia, professeur de mathématiques à l'Université de Purdue, aux Etats-Unis, a annoncé avoir démontré l'hypothèse de Riemann, un problème mathématique considéré comme l'un des plus importants du siècle.