Algèbre La petite histoire Comprendre simplement Les références

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L'algèbre voit des relations.

La petite histoire  Up Page Théorie révolutionnaire Il faut attendre le 30 mai 1832 pour que l'antique problème (solutions aux équations arithmétiques) connaisse enfin une avancée majeure. La veille d'un duel dans lequel il trouvera la mort, Evariste Galois, âgé de 20 ans, griffonne dans sa dernière théorie révolutionnaire sur les équations diophantiennes. Le jeune Galois propose qu'on ne perde plus son temps à essayer de calculer les solutions de l'équation, mais qu'on se concentre plutôt sur les relations qui existent entre ses différentes solutions. Ces dernières (qu'il devient inutile de chercher) sont rassemblées dans un ensemble, qui sera baptisé "représentation de Galois" de l'équation. Le jeune mathématicien montre que la seule connaissance de la structure de cet ensemble permet de connaître les propriétés de l'équation de départ.

Comprendre simplement  Up Page Le pont de Galois et Grothendieck Plutôt que de chercher les solutions d'équations par l'arithmétique ou la géométrie, le Français Evariste Galois propose, en 1832, d'analyser les relations entre ces solutions. Un siècle plus tard, le Français Alexander Grothendieck généralise cette correspondance à toutes les formes géométriques issues d'équations arithmétiques. Le pont entre géométrie et algèbre (étude des relations entre les éléments d'un ensemble) est édifié.

Les références  Up Page Réseau Pepe Science & Vie   Pourquoi ce site Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les "trois pôles d'intérêts", en psychologie)_ c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.   Contribuer au Réseau Pepe Ce site est avant tout une encyclopédie ouverte à l'imagination et au savoir, où chacun(e) d'entre vous peut participer. Si vous avez envie de partager une passion, ou si vous sentez le besoin de vous exprimer sur un point précis, je vous invite à m'adresser un e-mail (adresse électronique accessible sur ma page d'accueil).